A2 | Teilprojekt A2: Mathematische Modelle zur automatisierten Produktentwicklung

Problemstellung

Bei der in Teilprojekt A1 erläuterten Entwicklung eines neuen integral verzweigten Blechbauteils geht man von Anforderungen an dieses Bauteil (z.B. Steifigkeit, Wärmeaustausch zwischen Hohlräumen) aus, leitet daraus äußere Eigenschaften ab, welche wiederum die inneren Eigenschaften definieren. Die Details dieses Vorgehens sind dabei allerdings geprägt durch das Erfahrungswissen und die Intuition des jeweiligen Konstrukteurs. Integrale Modelle, welche die zu erfüllenden Anforderungen, die Produktentwicklungsmethoden und das Erfahrungswissen verbinden, sind gegenwärtig noch nicht vorhanden.

Ziel

Ziel des Teilprojekts A2 ist es, die erfahrungsbasierte Produktentwicklung und die mathematisch-algorithmisierten Optimierungsrechungen hinsichtlich einer automatisierten Produktentwicklung von Blechstrukturen mit Verzweigungen in einem zu entwickelnden mathematischen Modell zusammenzuführen, um so den Automatisierungsgrad innerhalb der Produktentwicklung zu erhöhen und den Konstrukteur damit zu entlasten.

Vorgehensweise

Die automatisierte Produktentwicklung von integral verzweigten Blechbauteilen soll hierbei auf Basis von algorithmischen Optimierungsverfahren in zwei Schritten erfolgen. Das optimale Design des Bauteils unter funktionellen und topologischen Nebenbedingungen wird zunächst als gemischt-ganzzahliges Optimierungsproblem modelliert. Um eine numerische Lösung in angemessener Zeit zu ermöglichen, soll hierbei nur die Grobtopologie unter Berücksichtigung vereinfachter funktioneller Modelle (z.B. einfaches Steifigkeits- oder Wärmeleitungsmodell), aber bei genauer Einhaltung topologischer Restriktionen, ermittelt werden. In einem zweiten Schritt soll unter Beibehaltung der topologischen Struktur (Verzweigungsstruktur des Blechbauteils) die Feingeometrie unter genauer Berücksichtigung der funktionellen Anforderungen (z.B. hochgenaues Finite-Elemente-Steifigkeitsmodell, genaue Berechnung der Wärmeleiteigenschaften) mit Techniken der kontinuierlichen Optimierung weiter optimiert werden (Blechdicken, Lage der Verzweigungen).